ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ — Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²:
- ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (NPV);
- ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (PI);
- Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (IRR, %);
- ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (MIRR, %);
- ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (Π Π );
- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (DPP);
- ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (ARR).
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ NV) ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΈ (ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠΊ Cash Outflow).
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
- 1 Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
- 2 ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
- 3 ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
- 4 ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
- 5 ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
- 6 Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
- 7 ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄», ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°. Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ r, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ:
- cΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
- ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
- ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
- Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅;
- Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ NV ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΄Π΅:
- CIt – ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
- CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
- n – ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ r.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅:
- ICt – ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡ i=0 Π΄ΠΎ T;
- CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² t–Π³ΠΎΠ΄;
- n – Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ;
- r – Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ ICo – ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² NPV ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ r, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
- ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ,
- ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²;
- Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ 0, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ r. ΠΡΠ»ΠΈ , ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ , ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ .
Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- 1 ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 25%;
- 2 ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 15%;
- Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ – 3 Π³ΠΎΠ΄Π°;
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ 60 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ;
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ 14%.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ:
- ΠΠ»Ρ 1 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°: 1 Π³ΠΎΠ΄ – 27 ΠΌΠ»Π½.ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ; 2 Π³ΠΎΠ΄ – 33 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ; 3 Π³ΠΎΠ΄ 35 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ»Ρ 2 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°: 1 Π³ΠΎΠ΄ – 27 ΠΌΠ»Π½.ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ; 2 Π³ΠΎΠ΄ – 33 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ; 3 Π³ΠΎΠ΄ 35 ΠΌΠ»Π½. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ 1 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² 14% Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 25%. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ NPV ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°: NPV =-60 +27/1,25 + 33/1,5625 + 35/1,953 = -60 + 21,6 + 21,12 + 18,14 = 0,86.
ΠΠ»Ρ 2 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°: NPV =-60 +27/1,15 + 33/1,322 + 35/1,52 = -60 + 23,47 + 24,96 + 23,02 = 11,45.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ DPI (Discounted Profitability Index) ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ ICo– ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ»Ρ 1 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° = 60,86 / 60 = 1,014.
ΠΠ»Ρ 2 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° = 71,45/60 = 1,19.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 2 Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 1. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Ρ 2 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ 1 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ IRR (Internal rate of return) . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
IRR = r, ΠΏΡΠΈ NPV = 0, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ:
Π³Π΄Π΅:
- CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² t -ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ;
- ICt – ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² t–ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ;
- n – ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ IRR Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² IRR ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ IRR Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ NPV(r) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ r, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ NPV = 0, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ r, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ NPV = 0.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV≥0, Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV≤0, Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ .
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° IRR ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ IRR ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ 1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 25,88%, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ IRR > r, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 25%, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ 2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 18%, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 14%, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ 15%. ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅:
- MIRR — ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ;
- d – ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°;
- r – ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
- CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈ Π² t-ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
- ICt – ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π² t-ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
- n – ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ±Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΄Π΅:
- PP – ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ;
- Io – ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ;
- CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² t-ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ;
- t – ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠΎ:Π³Π΄Π΅ CFcr — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π΅Π½, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (DPP):
- CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² t-ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ;
- r – Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° DPP > PP.
ΠΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ:
If — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ (Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ) ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
CFcr — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° If=0.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π Π – ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. Π ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΡΠΏΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ.