ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ эффСктивности ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций оцСниваСтся довольно большим количСством ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π˜Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ спСциалисты — Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ инвСстиционных процСссов. Для инвСсторов ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ достаточно нСсколько ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± инвСстировании. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ этот Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²:

  • чистая привСдСнная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° (NPV);
  • индСкс доходности (PI);
  • внутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходности (IRR, %);
  • модифицированная внутрСнняя ставка доходности (MIRR, %);
  • срок окупаСмости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций (Π Π );
  • ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ окупаСмости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций, рассчитанный с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ дисконтирования Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (DPP);
  • коэффициСнт Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ инвСстиций (ARR).

Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° этих ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° дополняСтся показатСлями, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² процСссС инвСстирования – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ поступлСния (ЧистыС Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ поступлСния NV) ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ (ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΊ Cash Outflow).

Чистая привСдСнная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ главная Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° инвСстиций являСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… максимального Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ это стрСмлСниС инвСсторов, являСтся чистая привСдСнная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π°Π΅Ρ‚ инвСстору ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π·Π° вСсь ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Для Π΅Π³ΠΎ расчСта Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ инвСстиции, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Команда людСй занята обсуТдСниСм инвСстиционного проСктаНа Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ измСняСтся ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π° инвСстиций, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄», ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ производится Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°. А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ процСсс Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π’ этом случаС расчСт чистой ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стоимости инвСстиций Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² инвСстиционный ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с дисконтированиСм ΠΏΠΎ ставкС дисконтирования r, которая опрСдСляСтся исходя ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… инвСстором ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π². ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ критСриями ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ дисконтной ставки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹:

  • cΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° инвСстируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°;
  • крСдитная ставка Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π² финансовом ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
  • срСднСотраслСвая Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° для инвСстируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°;
  • Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ финансовых инструмСнтов Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅;
  • внутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходности.

Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° инвСстируСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… поступлСний NV Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° NV

Π“Π΄Π΅:

  • CIt – инвСстиции Π·Π° вСсь ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°;
  • CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ поступлСния Π·Π° вСсь ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°;
  • n – ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» инвСстиций.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ поступлСния Π·Π° вСсь инвСстиционный Ρ†ΠΈΠΊΠ» Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ финансовой Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Они ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСссС Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ инвСстиционного процСсса.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°

Рис. 1. Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ инвСстиций ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Для расчСтов чистой ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стоимости Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ставкС r.

РасчСт чистой ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стоимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стадии инвСстирования осущСствляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ NPV

Π³Π΄Π΅:

  • ICt – ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ инвСстиций Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ i=0 Π΄ΠΎ T;
  • CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ инвСстиций Π² t–Π³ΠΎΠ΄;
  • n – Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° инвСстиций;
  • r – Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° дисконтирования.

Если влоТСния Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

NPV ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… влоТСниях

Π³Π΄Π΅ ICo – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции.

Для упрощСния расчСтов NPV частноС ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ дисконтирования

ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΡŽΡ‚ коэффициСнтом дисконтирования ΠΈ, ΠΈΡ… значСния, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… r, сводят Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ условия. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°Π±ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ расчСтов доходности инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стадии инвСстирования:

  • слуТит ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ цСлСсообразности Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ инвСстируСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚,
  • ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²;
  • Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ доходности инвСстиций.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС Π΅Π³ΠΎ 0, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ доходности ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ дисконтирования r. Если , ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ , инвСстиции принСсут инвСстору ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ дисконтирования влияСт Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± инвСстициях.

Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ инвСстиции, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прирост ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π² высокоэффСктивноС производство цСлСсообразно Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ высокоэффСктивныС инвСстиционныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

НапримСр:

  • 1 инвСстиционный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ со ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 25%;
  • 2 инвСстиционный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 15%;
  • Π‘Ρ€ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ инвСстиций – 3 Π³ΠΎΠ΄Π°;
  • Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций 60 ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ;
  • БрСднСотраслСвая Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдприятий Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ отрасли 14%.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ инвСстиций:

  1. Для 1 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°: 1 Π³ΠΎΠ΄ – 27 ΠΌΠ»Π½.Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ; 2 Π³ΠΎΠ΄ – 33 ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ; 3 Π³ΠΎΠ΄ 35 ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ.
  2. Для 2 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°: 1 Π³ΠΎΠ΄ – 27 ΠΌΠ»Π½.Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ; 2 Π³ΠΎΠ΄ – 33 ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ; 3 Π³ΠΎΠ΄ 35 ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ.

Для 1 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° дисконтирования Π² 14% Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ инвСстиционный ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ снизит ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°, поэтому ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 25%. РассчитаСм NPV ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ дисконта: NPV =-60 +27/1,25 + 33/1,5625 + 35/1,953 = -60 + 21,6 + 21,12 + 18,14 = 0,86.

Для 2 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°: NPV =-60 +27/1,15 + 33/1,322 + 35/1,52 = -60 + 23,47 + 24,96 + 23,02 = 11,45.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ для прСдприятий с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ дисконтирования ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ приходят ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ эффСктивности инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Дисконтированный индСкс доходности инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°

Дисконтированный индСкс доходности прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ инвСстиций, дисконтированных ΠΏΠΎ ставкС привлСчСния ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° Π² инвСстиции Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ всСх инвСстиций Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дисконтированный ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ этих Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ИндСкс доходности обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ DPI (Discounted Profitability Index) ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ расчСта выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° DPI

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дисконтированный индСкс доходности инвСстиций Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 0.

ИндСкс доходности инвСстиций

Для Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… инвСстиционных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² со сроками Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько большС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ индСкса доходности инвСстиций, которая выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° PI

РасчСт доходности инвСстицийгдС ICo– ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции.

Π’Π°ΠΊ для ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Для 1 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°  = 60,86 / 60 = 1,014.

Для 2 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° = 71,45/60 = 1,19.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС индСкс доходности ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ 2 Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ 1. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Ρ‚ 2 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, хотя ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° инвСстирования Ρƒ 1 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° сущСствСнно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈ финансовая ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ВнутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходности инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°

ВнутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходности ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, ΠΎΠ½Π° обозначаСтся IRR (Internal rate of return) . ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ доходности выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

IRR = r, ΠΏΡ€ΠΈ NPV = 0, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ:

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ IRR

Π³Π΄Π΅:

  • CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ инвСстиций Π² t -ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ;
  • ICt – инвСстиционный ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² t–ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ;
  • n – срок ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ВнутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходностиВо Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ инвСстиций получСнная Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставляСт собой ниТнюю Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ставки доходности, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ инвСстированиС Π½Π΅ цСлСсообразно. Если ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ IRR Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ доходности ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° инвСстируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, получСнная внутрСнняя Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° доходности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ дисконтирования Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ сравнСнии Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… инвСстиционных Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² IRR слуТит ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивного Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ IRR выраТаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, поэтому ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для сравнСния Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ.

РасчСт показатСля вСдСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ приблиТСния. Ѐункция NPV(r) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ r, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ NPV = 0, ΠΈ Π² этом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ осущСствляСтся ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ r, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ выполняСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ NPV = 0.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ это выглядит:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ расчСта IRR

Находится Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ NPV≥0, Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ NPV≤0, Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ .

Π”Π°Π»Π΅Π΅ для расчСта IRR ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ опрСдСляСм IRR ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния:

Много матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ расчСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ для 1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° 25,88%, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ доходности Π½Π° вСсь срок сущСствования ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ IRR > r, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ приняли Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 25%, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ.

Для 2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° 18%, ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 14%, Π° срСднСотраслСвая Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдприятий Π² отрасли 15%. ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ инвСстору для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ внутрСнняя ставка доходности

ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ внутрСнняя ставка доходности Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах эффСктивности инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ рСинвСстируСтся ΠΏΠΎ ставкС стоимости совокупного ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° инвСстируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ этом случаС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° MIRR

ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ внутрСнняя ставка доходностигдС:

  • MIRR — модифицированная внутрСнняя ставка доходности;
  • d – ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°;
  • r – ставка дисконтирования Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²;
  • CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² t-Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°;
  • ICt – инвСстиционныС Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² t-Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°;
  • n – срок ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Оба показатСля ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ нСдостаток: Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ инвСстиционной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚.Π΅. Π½Π° всСм процСссС приростными. Π’ случаС возникновСния Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² расчСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ нСсколько простых ΠΈ наглядных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ инвСсторов, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнный срСди Π½ΠΈΡ… — срок окупаСмости инвСстиций.

Π‘Ρ€ΠΎΠΊ окупаСмости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ инвСстору ΠΎ срокС Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта срока окупаСмости выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π Π 

ВрСмя окупаСмости инвСстицийГдС:

  • PP – срок окупаСмости инвСстиций;
  • Io – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚;
  • CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ инвСстиций Π² t-Ρ‚ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ;
  • t – ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ расчСта срока окупаСмости .

Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСгодовой ΠΈΠ»ΠΈ срСднСмСсячный Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… срСдств, Ρ‚ΠΎ:Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта Π Π Π³Π΄Π΅ CFcr — срСднСгодовой Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ инвСстиций.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прост ΠΈ наглядСн, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ измСнСния стоимости Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ввСсти Π² расчСт показатСля окупаСмости, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ окупаСмости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, рассчитанный с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ дисконтирования Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (DPP):

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ DPP

  • CFt – Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ инвСстиций Π² t-Ρ‚ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ;
  • r – Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° дисконтирования Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… поступлСний.

Из сравнСния этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСгда DPP > PP.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ нСдостаток этих ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ: Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ сроков окупаСмости Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сроках окупаСмости сумма Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ.

Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, нСльзя ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² случаС сравнСния Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² инвСстирования, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ эффСктивности инвСстиций

Если Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ расчСта коэффициСнта инвСстиций, Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ смыслу являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ срока окупаСмости инвСстиций:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ARR

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ эффСктивности инвСстицийIf — остаточная (ликвидационная) ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, опрСдСляСмая ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ имущСства ΠΈ оборудования послС Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

CFcr — срСднСгодовой ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ОсобСнно это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° If=0.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости Π΅Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ расчСт ARR

Π Π  – срок окупаСмости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ВсС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ инвСстиции с экономичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния. Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ риска инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°. К этим показатСлям относятся вСроятностныС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ достиТСния Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² инвСстиционный ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ риска Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСским ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ рисковых событий Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. РисковыС события ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ характСристик инвСстируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°, финансовая ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π°. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ экономичСской эффСктивности Π²ΠΊΡƒΠΏΠ΅ с показатСлями риска ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ инвСстиционной ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°. На ΠΈΡ… основС инвСстор ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ цСлСсообразности инвСстиций Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚.

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ экономичСской эффСктивности инвСстиций.

ВЭО инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ВЭО инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎ-экономичСскоС обоснованиС инвСстиционного ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° инвСстиций ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° инвСстиций

Анализ эффСктивности инвСстиций ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°.

Π Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций Π Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° инвСстиционных ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹

Π’ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ
ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΠΎ
Никто Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ оставил ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π², ΡΡ‚Π°Π½ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½.

Adblock
detector